La construcció del coneixement en els projectes de Matemàtiques
Els projectes matemàtics de qualsevol tipus, contextualitzats o no en situacions diverses, són una ocasió ideal per exemplificar com es duu a terme la construcció del coneixement.
Com es construeix el coneixement en un projecte? Pensem en dues possibilitats:
- Mitjançant l’adquisició de nous sabers, competències o habilitats amb l’objectiu de resoldre un repte, pregunta o producte final.
- A partir de la transferència de coneixement a un nou context o situació.
Aquest aspecte és important en el treball de projectes matemàtics atès que la construcció del coneixement ens ajuda a comprendre el món que ens envolta, a establir connexions entre continguts matemàtics coneguts, fer-se bones preguntes, aprendre a fer conjectures, argumentacions i en definitiva, fomentar el pensament crític. Aquests 6 eixos són accions que han de fer els estudiants i que, juntament amb altres, els ajudaran en l’adquisició de les competències pròpies de la matèria.
Els sabers dels quals parla el currículum s'estructuren en 6 sentits que cobreixen el que eren els blocs de continguts:
- el sentit numèric
- el sentit de mesura
- el sentit espacial
- el sentit algebraic
- el sentit estocàstic
- el sentit socioemocional.
En concret, el sentit socioemocional engloba aspectes com el pensament crític i creatiu, l’autonomia, la responsabilitat i la cooperació dins d'un treball en equip. Així doncs, quan treballem un projecte matemàtic, també ens encaminem a treballar aquest darrer sentit, ja que el treball per projectes implica aquests aspectes esmentats.
D'altra banda les competències específiques es poden estructurar en 5 eixos que es corresponen amb els 4 processos matemàtics i el nou eix social emocional:
- Resolució de problemes
- Raonament i prova (que inclou el Pensament computacional)
- Connexions
- Comunicació i representació
- Socioemocional
A la publicació The Nature of Learning: Using Research to Inspire Practice de l’OCDE es citen alguns aspectes al voltant de la naturalesa de l’aprenentatge. Exposa que actualment el model majoritari és el socioconstructivista, que es construeix activament a partir de la interacció social en ambients que així ho afavoreixen. Això ens ha de fer pensar en l’ambient que creem a classe quan planifiquem el desenvolupament d’un projecte, matemàtic en el nostre cas. També cal valorar el context on cal l’ús de les matemàtiques, on es fomenta l’autoregulació i es treballa en equip col·laborant amb d’altres companys.
Esmenta també que les emocions i la motivació positiva incideixen de manera directa en l’aprenentatge a llarg termini i significatiu.
Per últim proposa 7 principis de l’aprenentatge:
- L’estudiant és al centre,
- L’aprenentatge té naturalesa social,
- Les emocions són essencials en l’aprenentatge,
- Ha de reconèixer les diferències individuals,
- Ha de ser inclusiu,
- Ha d'incloure l’avaluació i
- Ha de construir connexions horitzontals.
Els projectes de temàtica matemàtica doncs, són un bon pretext per treballar tant els 6 sentits, com els 6 eixos abans esmentats i sempre sota el paraigües dels 7 principis descrits anteriorment.
Tot seguit, en veureu uns quants exemples, on es detalla com es fa la construcció del coneixement en cada cas.
Com podem relacionar els processos matemàtics amb una bona estructura per un projecte?
Els processos matemàtics: Resolució de problemes, raonament i prova, connexions, comunicació i representació són fonamentals per fer matemàtiques. Els projectes que posen el focus en les Matemàtiques han de garantir que aquests processos, tots o en part, es troben presents en el desenvolupament de l'activitat. Hem de tenir clar com podem establir aquesta relació entre processos i projectes. En el ben entès que no sempre cal que apareguin tots ells, però que si l'activitat té una certa durada i una bona estructura, és molt probable que hi apareguin tots. Atès que fer matemàtiques es pot relacionar amb el que representa fer projectes. Un esquema que mostra com podem fer aquesta connexió la podeu trobar en la següent imatge:
Un petit vídeo explicatiu: