Les connexions són un dels processos matemàtics que ens permeten als estudiants desenvolupar les seves capacitats per assolir la competència matemàtica. Hem d'incorporar a l'aula situacions d'aprenentatge que facin evidents les connexions entre diferents blocs de la matemàtica i també de la matemàtica amb altres àmbits de coneixement. Hi ha un aspecte important que sempre cal tenir en compte quan desenvolupem projectes: Hi ha d'haver objectius de contingut matemàtic, aquells que surten de les competències matemàtiques, competències específiques en el currículum de 2022.

Coincidirem en que el camp de les connexions és terreny abonat per a plantejar bons projectes en els que les matemàtiques entren en joc. Us en presentem alguns a mode d'exemple.

Mirada matemàtica connecta fotografia, matemàtiques i literatura a un projecte que neix d'una proposta de M. del Pilar Menoyo (@zafrainvestiga) especialista en la realització de treballs d'investigació a Secundària. La seva proposta relaciona la creació de microhistòries, en format piulada de twitter (màxim 280 caràcters), que mostrin elements matemàtics relacionats amb una fotografia.

Aquesta idea es pot connectar amb els relats que ens proposa en Xavi Roca al portal Materatura que poden servir per inspirar nous textos.

Podeu també crear altres petits textos a l'estil dels pi-relats que va posar en marxa el CREAMAT fa uns anys i al que es proposa escriure històries breus a les que cada paraula ha de tenir el nombre de lletres del dígit de pi corresponent.

o amb el Mates a la llengua que demana als participants que facin arribar frases fetes a les que intervenen nombres o conceptes matemàtics, acompanyats d'una imatge.

Els companys del grup fotografia matemàtica també posen en joc la creativitat lingüística demanant als autors de les imatges que acompanyin la fotografia d'un text suggerent.

Tinguem present també que la narració, la creació d'una història, també està relacionada amb el VídeoMAT, creació d'un vídeo d'una durada de tres minuts que explica una història per mostrar les aplicacions de les Matemàtiques o les Matemàtiques que podem trobar al nostre entorn.

I ja que estem parlant de la connexió entre les Matemàtiques i la llengua no hem d'oblidar un projecte molt interessant desenvolupat per Carme Aymerich amb TV3 al programa "Una mà de contes", on és van mostrar, inicialment, 5 contes matemàtics. La informació d'aquest projecte es troba en la llicència d'estudis. En aquests contes es treballava el creixement exponencial, la divisibilitat, la mesura, o el temps.Podeu veure un exemple a "la fàbrica de rellotges"

Més endavant es van ampliar aquests contes amb altres que utilitzaven el tangram com a material de creació de les històries, tot i que en aquest cas la geometria i les proporcions que aquest material incorpora no es van utilitzar. Com veieu aquesta proposta mostra connexions entre Matemàtiques, Literatura i l'àmbit artístic.

I si volem il·lustrar aspectes de combinatòria no ens podem oblidar de la proposta del grup Oulipo a 100 mil millones de poemas. En Màrius Serra ens en parla a la conferència Zona mixta: Literatura i matemàtiques emesa i enregistrada l'any 2008 al CREAMAT.

Proposem l'exemple que ens crida l'atenció: el model matemàtic dels pulmons. Es fonamenta en el treball de modelització matemàtica d'una situació, en aquest cas en la relació que existeix entre el volum i la superfície dels pulmons, volum/superfície, i d'una certa estructura fractal. Partim de la proporció anterior. Quins poliedres podem utilitzar per modelitzar la situació? D'entrada treballarem amb un cub. Més endavant en podem provar d'altres. Construcció del model a partir del desplegament del cub. En podem provar diversos per tal de fer la construcció més efectiva i resistent. I podem connectar-ho amb altres situacions. Podem estudiar el model fins que ens coincideixi amb les dades que tenim. El model ha de quadrar amb les dades que hem trobat. I si anem cap a una estructura fractal com l'esponja de Menger? Fil a twitter que recull aquestes idees: Matemàtiques i Biologia

L'Elena Gayán ens proposa a través de l'activitat a l'ARC construir una gota de sang a escala. Podeu veure com va explicar la proposta a la presentació que va fer al C2Em de 2020.

De la mateixa manera la Clara Pelegrín, a partir d'una pregunta d'un alumne de 4t de primària a l'obrir l'agenda, Quin és el teu grup sanguini? va treballar en el projecte Regala Sang amb el grup sanguini recollint dades, exposant els resultats i acabant amb una campanya de donació de sang.

Comentem també aquí un exemple de treball de matemàtiques dins un projecte de ciències a les aules dels més petits. Sovint parlen d'animals grans o petits i als projectes hi ha una gran part de recerca d'informació, d'observació directa en casos d'organismes propers, plantes i animals… Us suggerim que hi afegiu una mica més de matemàtiques i els aprofiteu per treballar la mesura o les escales, tal com descriuen a la proposta balenes.

I en la mateixa línia, la connexió amb ciències apareix al projecte de construir un model del sistema solar a escala.

Més idees?

Altres temes, contextos, que ens poden ajudar a connectar els models matemàtics amb conceptes de Biologia:

1. La mida dels animals
2. Formes diverses de plantes
3. Genètica
4. Relacions que s'estableixen en els ecosistemes
5. Ús de gràfics en Biologia i modelització

I ara us toca el torn a vosaltres. Quines altres idees teniu?

La tecnologia és un altre camps que ens permet aprendre matemàtiques. Preguntem-ho, sinó, als que van crear i desencriptar la màquina Enigma. Però … anem a poc a poc:

Hem vist un anunci publicitari on s'especifica que un cadenat mostra milers de combinacions diferents. Això pot ser veritat? Us recomanem fer un cop d'ull al projecte Simplex lock.

Aquesta activitat forma part d'una proposta, "Making Mathematics" que es va desenvolupar entre 1999 i 2002 amb la idea de proporcionar exemples de projectes on les matemàtiques tinguessin un paper fonamental. Implicava docents, estudiants i famílies. Les propostes que es presenten mostren connexions entre blocs de contingut matemàtic i entre àmbits diferents. Estableix una sèrie d'etapes que permeten treballar el projecte. Primer tenim la definició de la tasca a realitzar, després els requisits necessaris per a portar-la a la pràctica. Segueixen uns petits problemes relacionats amb les idees que es despleguen en el projecte, seguits d'unes petites ajudes per donar suport als estudiants. No poden faltar recursos disponibles pels estudiants i els docents, així com notes adreçades als docents per a la realització de l'activitat. Es finalitza la proposta amb activitats que permeten anar molt més enllà de la proposta inicial.

Si el que busquem és un projecte global al que s'aborden aspectes de tecnologia, de valors, de treball en equip i de matemàtiques, us recomanem el projecte casa (home) del Jordi Domènech.

Des de la campanya Matemàtiques i impressió 3D podeu accedir a la creació de materials per aprendre matemàtiques amb els alumnes a l'hora que dissenyen i construeixen objectes: El cub soma, trencaclosques… El procés de creació és un projecte en sí mateix.

També la campanya matemàtiques i snap fa propostes que podriem plantejar com a petits projectes des de les matemàtiques: Construcció de fractals, de polígons estrellats, de jocs de probabilitat… Feu-hi un cop d'ull i deixeu-vos sorprendre.

Els ODS són els 17 objectius de desenvolupament sostenible, inclosos en la resolució "Agenda 2030: transformar el nostre món", que el setembre de 2015 l'Assemblea General de les Nacions Unides va aprovar, per tal de definir un full de ruta unificat per fer front als reptes globals de la humanitat.

Per treballar els ODS a l’aula cal treballar el coneixement que fomenti un posicionament raonat i ètic per actuar per a la justícia social i la sostenibilitat del planeta, des d’una acció local amb visió global. Cal que l’alumnat es pregunti: I jo què en penso? Com puc actuar a partir d’ara?

Hem escollit alguns exemples, principalment de l'ARC, de projectes on surten les matemàtiques que es poden portar a l'aula i tenen una vinculació amb algun ODS.

Es pot acabar el pa? El pa és un aliment ben present a la nostra dieta. El seu origen, el procés de transformació de blat en farina i aquesta en massa de pa és un procés costós i s’hi han d’invertir recursos econòmics i humans. Cada dia a les aules es llencen moltes restes de pa i a escala global és una problemàtica anomenada malbaratament alimentari. Prenent consciència dels processos de l’elaboració d’aquest aliment, es poden canviar els hàbits de consum i valorar si es pot acabar el pa i què es pot fer per evitar que això passi.

Espais sostenibles: piscines del futur És una proposta de projecte STEAM on es planteja a alumnes de cicle superior el disseny d'un espai de lleure on s'ha de construir dues piscines del futur, una poligonal i l'altra circular i altres serveis que ells vulguin incloure, utilitzant avenços tecnològics sostenibles que aportin beneficis mediambientals i adjuntant un informe escrit i una presentació. Aquesta proposta és un projecte d'aprenentatge dins de l'àmbit científic on el pes important es desenvolupa en l'àmbit matemàtic i està associat a l'àmbit de coneixement del medi, artístic i lingüístic.

L'aigua que es perd S'utilitza una informació extreta de l'Agència Catalana de l'Aigua (ACA) que fa referència a l'eficiència en l'ús de l'aigua a la llar. Es descriu una situació quotidiana: una aixeta que degota. A partir de l'experimentació podran mesurar la quantitat d'aigua que es perd en un temps determinat si cada 10 segons cau una gota. Hauran de buscar equivalències per a expressar aquesta quantitat de gotes en unitats de capacitat i poder comparar amb les dades que ofereix l'ACA. Proposarem la redacció col·lectiva d'un petit informe sobre el tema que podrem adreçar a l'ACA, la web del centre…

Enquesta electoral Proposta basada en la realització d’una enquesta d’intenció de vot a les eleccions municipals en una mostra de l’entorn familiar proper a l’alumnat. La representació de dades, l’estudi de la proporcionalitat entre vots i escons i la iniciació a les mostres són continguts desenvolupats en una unitat didàctica que pot tenir una durada d’entre 4 i 10 sessions. Ha estat portada a terme de manera conjunta pels centres de secundària de Cardedeu amb un gran encert en la predicció i amb una forta repercussió en la societat i mitjans de comunicació locals.

Conèixer el món Aquesta activitat, de lectura i interpretació de gràfics, consisteix en un “quiz”, seguit de preguntes que els estudiants han de respondre, a partir de la consulta d'un gràfic estadística. Es presenta als estudiants el web GAPMINDER, dissenyada per “Karolinska Institutet” dirigit per Hans Rosling.

La Inflació. Construcció d’un índex de preus. L’IPC. Inicialment es comparen l’evolució de preus en èpoques diferents per constatar que hi ha hagut èpoques inflacionàries, altres deflacionàries i també altres amb preus estacionaris. A partir d’una “cistella de la compra”, molt senzilla, construïm un índex de preus i en calculem percentatges de variació. Ampliant grups de despesa i considerant ponderacions, arribem a una primera aproximació del càlcul del nostre IPC.

Us animem a que descobriu les matemàtiques que hi ha a la música. Un bon exemple és el projecte que ens proposen la Maite Górriz i en Santi Vilches a MAT3 sobre la construcció d'instruments musicals, o la conferència d'en Joan Jareño i la Francina Turon, docents de secundària de matemàtica i música. Comparteixen amb nosaltre el que van treballar junts a l'institut d'Alella a la conferència CÒCTEL MATE - MUSICAL : 2/3 de fraccions + 1/3 d'harmonia.

Hi ha moltes connexions de les matemàtiques amb altres àmbits. Només cal tenir educada la mirada matemàtica. També podeu portar a l'aula un projecte en que podem incorporar matemàtiques a l'educació física, com al projecte Mathletics

Quin creieu que ens hem deixat?