Activitat 2. Una investigació geomètrica


Activitat en petit grup i en gran grup.


 Objectius
Ens proposem treballar un problema d’investigació per familiaritzar-nos amb aquest tipus d’activitat i fer unes primeres reflexions a partir de la seva resolució.


 Descripció
La primera part de l’activitat consisteix a posar-nos a nosaltres mateixos en situació de resoldre un problema sobre construcció de quadrilàters amb quatre peces triangulars idèntiques.

A la segona part, primer individualment o en petit grup i després amb tot el grup, reflexionarem sobre alguns aspectes relacionats amb la seva resolució: sobre la seva complexitat, els possibles entrebancs que hagin pogut sortir, les sensacions que hem tingut en resoldre’l, etc.





ORIENTACIONS PER A LA COORDINACIÓ



Donat que les exploracions i investigacions no són gaire freqüents a les aules, la inclusió d’aquesta activitat té per objectiu que el professorat tingui l’oportunitat de familiaritzar-se amb el que representen i signifiquen a partir de la realització d’un problema que toca els dos aspectes.

Durant la realització de la primera part de l’activitat, en la resolució en si del problema, poden aparèixer dubtes relacionats amb aspectes que l’enunciat explicita (com les condicions per ajuntar costats), o que no explicita (com la possibilitat de girar els triangles). Pot ser convenient deixar que cada grup resolgui aquests dubtes com cregui convenient i contrastar després, a la segona part, els dubtes apareguts i les diferents respostes a què cada grup ha arribat.

Poden aparèixer altres dubtes, com els relacionats amb la possibilitat de girar els triangles. Potser algun dels grups ha decidit que no es pot fer perquè les peces estan pintades per una cara. Això ens pot portar a valorar, a la segona part, si és convenient o no pintar els triangles. Un argument a favor de fer-ho és que ens ajuda a visualitzar, a cada solució, quines són les peces que s’ha girat. Un argument en contra és que pot suggerir que no es poden girar. Cal discutir tots aquests aspectes i d’altres que puguin aparèixer.

Algunes de les preguntes de la segona part estan relacionades amb les sensacions que s’han tingut durant la resolució: desconcert, interès, bloqueig… Les discussions sobre aquestes sensacions es poden fer en grup, perquè poden ser molt semblants a les que tindria l’alumnat en la mateixa situació.

Durant la fase de resolució del problema es pot decidir si és convenient, o no, informar de la quantitat total de casos possibles, que són onze, o deixar-ho per al final i veure si entre tots els grups apareixen o no els onze casos. Sobre aquest aspecte, i altres relacionats amb com es portaria l’activitat a l’aula, també es poden fer algunes valoracions: deixar que surtin totes entre tots els grups o esperar que tots els grups arribin a trobar-les independentment, donar la quantitat en l’enunciat, o no, etc.