Aquests conceptes s'utilitzen per a generar la resta de conceptes matemàtics, per tant cal assegurar que l'alumne els tingui clars abans de proposar-nos altres objectius que es fonamentin en aquests bàsics.

En el cas de presentar dificultat en algun concepte d'aquest tipus el millor és partir, com sempre, del seu propi cos i de l'entorn més proper, tot aprofitant qualsevol fet quotidià, tant per a presentar el concepte com per a consolidar-lo.

En aquest sentit, cal diferenciar també, que l'aprenentatge de cada concepte presenta dues cares: reconèixer el terme que anomena el concepte i utilitzar aquest terme, ja sigui en una situació dirigida o en una situació lliure.

Un exemple del que s'està dient, és assegurar-se que l'alumne entén el concepte "igual" i "no igual" abans d'utilitzar el signe "=" en el moment de fer una suma.

Una fitxa de treball per a presentar el signe igual podria ser aquesta: igual_no_igual.pdf

De seguida els nens i nenes distingeixen entre 1 i 2 elements i quan els hi demanem "quants anys tenen?", abans de parlar ja ens ensenyen els seus dites corresponents amb l'edat.

Una activitat necessària de fer és la de desenvolupar la capacitat per a reconèixer quants elements té una determinada col·lecció.

Existeixen dues variables de dificultat en aquest sentit: la més senzilla, quan els elements sempre es presenten en la mateixa posició i la de més dificultat, quan es presenten els elements d'una mateixa col·lecció en posicions diferents.

Evidentment, el reconeixement ha de ser progressiu. Per exemple:

• Primer presentarem col·leccions de 1, 2 i 3 elements, en ordre creixent, mentre anem dient "1" quan ensenyem la col·lecció d'un element, "2" quan és la de dos, etc.
• En una altra sessió ho tornem a fer, efectuant "silencis estratègics", per veure si l'alumne s'anima a dir ell la quantitat.
• Quan les passes anteriors estan superades, repetim l'operació però desordenant les quantitats.
• Ara afegim un nou cartronet, amb un element nou i tornem a repetir les passes anteriors, així, fins a arribar al reconeixement de col·leccions de 9 elements.

El reconeixement fins a 9 té una intencionalitat didàctica, ja que és un pas previ per poder utilitzar posteriorment la tècnica dels números amb punts, quan els alumnes tenen dificultats per a desplaçar-se per la línia numèrica i fer càlculs mentals.

Paral·lelament a l'activitat anterior, cal fer el reconeixement amb els dits de la mà (la pròpia i la d'un altre), també d'una forma progressiva.

És aconsellable animar als nens a representar els nombres començant a aixecar els dits pel dit "xic", ja que mentre l'índex queda retingut pel dit polze sense esforç, resulta molt difícil evitar que s'aixequin l'anular i el xic quan comencem a aixecar pel polze. Així, doncs, les quantitats es representarien de la següent manera, començant per la mà esquerra de l'alumne (la mà dreta nostra si ens posem al davant):

• 1: dit xic.
• 2: dit xic + dit anular.
• 3: dit xic + dit anular + dit del cor.
• 4: dit xic + dit anular + dit del cor + dit índex.
• 5: tota la mà esquerra.
• 6: mà esquerra sencera + dit xic de la dreta.
• etc.

Imaginem que ja reconeix fins a 3 dits i volem treballar amb 4 dits. L'alumne haurà de ser capaç de fer els següents tipus d'activitats:

• Aixecar dits, d'un en un, comptant fins a 4 dits.
• Reconèixer quantitats de fins a 4 dits de forma aleatòria.
• Aixecar, de cop tants dits com se li demanin (sense haver de comptar-los).
• Compte enrere (o joc del coet). Juguem a enviar un coet a l'espai. El coet pot ser el mateix alumne (els petits els hi encanta fer-ho bé per a que els enlairem) o pot ser un objecte. Es tracta que el nen ensenyi, en aquest cas 4 dits aixecats i digui 4, amagui 1 i digui 3, i així fins a tenir el puny tancat i digui "zero!"… i surt disparat el coet.

El reconeixement "5+1", "5+2"…"5+5" és molt important, ja que és la base de molts càlculs futurs, i els nens, de mica en mica, s'adonen que aquest tresor tan important el tenen en les seves pròpies mans.

Un altre recurs que ajuda a integrar el compte enrere és la cançó de "9 pometes té el pomer". Quan els nens estan treballant el 4 començarem pel 4, si estan treballant el 7, començarem pel 7.

Es pot fer representant gràficament com el pomer va perdent les pomes, o amagant tants dits com pomes van caient, o fent el ball del rotlletó. Es pot trobar la cançó i diferents propostes de treball a la següent web: : http://www.musiquetes.cat/canco/num/14

De forma simultània al reconeixement d'una determinada quantitat, aprofitem per associar-la amb la seva corresponent xifra, que sempre porta el mateix nom que la quantitat. Cal aprofitar per diferenciar que la xifra "2" en català es pot dir dos o dues, segons quins siguin els elements de les col·leccions.

De la mateixa manera, haurem d'aprofitar per treballar, de forma progressiva, els següents aspectes de cada xifra:

• Aparellament de xifres i col·lecions.
• Ordenació de xifres, en ordre creixent i decreixent.
• Donada una sèrie de cartronets amb les xifres ordenades, girar-ne una i l'alumne ha de saber de quina xifra es tracta.
• Donat un nombre, saber quin és el seu anterior i el seu posterior.
• …

Prèviament a ordenar les xifres, però, caldrà crear una imatge comparativa de les quantitats dels diferents números. Habitualment els nens més petits, associant la grandària amb l'alçada.

Aprofitant aquesta associació d'idees podem efectuar activitats d'associar cada xifra amb la torre de fitxes (o cubs, etc,) corresponents; les xifres estaran ordenades quan ajuntem les torres i es veu una escala. Amb la imatge de l'escala (que en realitat és un diagrama de barres en tres dimensions) resulta molt fàcil plantejar a l'alumne quina xifra és més gran de dues donades, ja que les grandàries relatives entre elles queden en evidència.

En el moment de plantejar-nos com treballar la grafia dels nombres resulten vàlides moltes de les premisses explicades a les pràctiques 1 (percepció) i 6 (traç de lletres) d'aquest mòdul.

Aquí el caminar pel damunt del camí del número, la capsa de la farina, les figures de referència, etc. són igualment estratègies vàlides.

Seguint en la línia d'entrar en el món màgic de cada persona, podem donar personalitat a cada nombre (ex. quan acabem de traçar un "2", afegint un ull, un bec i unes ales ja tenim un ànec que neda pel riu, etc.).

Molt nens, però, continuen girant els nombres. Si ho analitzem veurem que existeix un motiu: el motiu essencial és que la direccionalitat canvia d'una xifra a una altra.:

• Les xifres 1, 2, 3 i 4, comencen a l'esquerra i es desplacen cap a la dreta.

• Tot d'una el 5 i el 6 comencen a la dreta per anar cap a l'esquerra.

• Després ve el 7 que torna a fer-ho com les quatre primeres xifres.
• Finalment el 8, 9 i també el 0, comencen a la dreta per anar cap a l'esquerra.

Amb la intenció de posar ordre en tot aquest tema podem utilitzar un material semblant a aquest.

Es tracta de 3 cartrons per a cada xifra, folrats amb adhesiu de pissarra blanca, enganxats entre ells de forma que es puguin plegar en forma d'acordió.

Cada vegada que presentem un xifra treballem el seu acordió corresponent:

• Primer imitant el model (fet amb retolador permanent).
• Després sense model, amagant la part superior. Una vegada finalitzat el traç es torna a treure la part amagada per tal de fer la comprovació.

Si ens fixem en les fotografies, l'alumne té un punt de referència: un sol col·locat a la part superior de la dreta.

Cada vegada que presentem una nova grafia fem el joc del sol.

• Col·loquem un sol en una paret de l'aula i l'alume es col·loca a uns dos metres del sol, mirant-lo.

• Li ensenyem la xifra de l'1. Com que va cap a la dreta (cap al sol) l'alumne caminarà endavant. El mateix passarà quan treballarem amb el 2, 3 i 4.

• El dia que treballarem el 5 però, observarem que el número no va cap al sol i en conseqüència l'alumne haurà de caminar enrere, allunyant-se del sol. Direm que el 5 és un “número cranc” (perquè va enrere).

L'alumne troba divertit haver d'anar enrere i de seguida està a l'expectativa si sortirà un altre “nombre cranc” que li permetrà fer-ho.

A mida que hàgim treballat les xifres, jugarem amb totes les xifres treballades fins al moment “barrejades”, fins que veiem que l'alumne té clara la direccionalitat de cada xifra.

Molts nens, al principi, quan compten… es descompten!

El motiu ve donat perquè segueixen ritmes diferents en el moment de fer la cantarella dels nombres (un, dos, tres…) i en el moment d'anar assenyalant els elements amb el seu dit (i la cosa encara es complica més quan ho fa únicament amb la vista).

Per tal que s'adonin de la necessitat de comptar podem fer activitats del tipus "les tasses de l'esmorzar":

• Parem taula per esmorzar, tot jugant amb la cuineta. Col·loquem, per ex. 4 plats damunt la taula i demanem a l'alumne que vagi a buscar les tasses pels plats. Podem posar ninos a taula, per fer adonar a l'alumne que cap nino vol quedar sense esmorzar i que cap, tampoc, vol beure dues tasses.
• Quan encara el compteig no està desenvolupat podem observar diferents actuacions per part de l'alumne:
  • Fa un viatge per a cada tassa.
  • Agafa un pilot de tasses i li'n sobren.
  • Agafa un pilot de tasses i li'n falten.

Arribats a aquest punt és quan cal exposar a l'alumne que les ha de portar en un sol viatge i que no ha de faltar ni sobrar-ne cap.

Si per ell mateix no ho aconsegueix li mostrarem com les pot comptar.

Per a efectuar activitats de compteig podem aprofitar moltes situacions:

• Omplir un cotxe de joguina amb ninos (4) de manera que quedi ple.
• Omplir els forats d'una ouera amb bales (6) de manera que quedi plena, etc.

Aprofitant moltes de les situacions anteriors podem provocar activitats de descomposició de nombres. Cal cercar fer la descomposició a partir d'un número significatiu, per tal que els alumnes puguin arribar a "imaginar-se" les situacions i anar elaborant "imatges mentals ben nítides". Alguns exemples:

• Descomposició del 3: Les 3 bessones. Les bessones van a jugar al parc. N'han arribat dues, quantes en falten? (= Quantes s'han quedat a casa?), etc.
• Descomposició del 4: els ninos van de viatge en cotxe. Ja tenim 3 ninos asseguts, quants en falten?, etc.
• Descomposició del 5: els dits d'una mà. Aixequem 2 dits, quants en tenim d'amagats? (= Quants en falten per arribar a 5?), etc.
• Descomposició del 6: L'ouera. Hi han 2 ous a l'ouera, quants en falten perquè l'ouera estigui plena?. etc.
• Descomposició del 7: Joc de màgia amb el dau. Aprofitant que totes les cares contraries d'un dau sumen 7, presentem l'activitat dient que sabem fer màgia: "si veig la cara de dalt d'un dau puc endevinar quants punts té la cara que no es veu" i ho demostrem en diferents tirades. Quan ja hàgim despertat la curiositat els hi demanem si volen conèixer el truc per fer-ho a casa seva. L'oferta acostuma a ser irresistible. D'aquesta manera s'esforcen a trobar el complementari de cada xifra per arribar a 7 en cada tirada.

Ara bé, la descomposició veritablement "estrella" és la descomposició del número 10, ja que són molts els càlculs posteriors que es fonamenten en ella.

Descomposició del nombre 10: "LES PARELLES QUE FAN 10".

Quan comptem, quan tornem el canvi, sempre cerquem de forma inconscient el complementari que ens ajuda a arribar a una desena completa, o a una centena completa etc. Per això resulta vital que l'alumne "automatitzi el càlcul de les parelles que fan 10.

Si ens fixem en la disposició de les xifres de les calculadores veurem que totes estan situades d'igual manera.

I si observem una miqueta més, veurem que si tracem línies verticals, horitzontals o en diagonal, "passant per la tecla central, el 5", les sumes dels números diferents al 5 donen sempre 10. Aprofitarem, doncs, aquesta circumstància per a crear la imatge mental de les parelles que fan 10.

Per fer-ho primer ensenyarem una calculadora i observarem com estan disposades les xifres (en 3 fileres de 3 caselles cadascuna, i ordenades començant per baix) . Després, per ordre, efectuarem les següents passes:

• Dibuixarem 3 fileres de 3 caselles buides cadascuna. A sota de la primera de baix farem una altra per al 0, tot observant que queda una mica fora del joc.

• Demanarem a l'alumne que col·loqui els números (cartronets, etc.)

a les caselles corresponents. Primer ho pot fer mirant la calculadora i en una segona ocasió de memòria. Demanarem a l'alumne quin número hi ha al mig.

• Quan ja els sàpiga col·locar i que el número central és el 5, demanarem que els hi doni la volta, bocaterrosa. Quan tots estiguin girats demanarem: "on és el 5?" (i comprovem si la resposta és correcta), "on és el 2?", etc.
  • Al principi l'alumne necessita comptar, més dissimuladament o menys, per tal d'ubicar el número, si bé, en poques sessions aconsegueix ubicar tots els números demanats aleatòriament, de forma automàtica.

Quan som en aquest punt ja estem preparats per a fer la passa definitiva.

Expliquem que el 10 vol fer una festa, o un ball, i vol convidar a tots els números; ara bé, per deixar-los entrar es posarà a la porta i només deixarà entrar als números que vinguin per parelles i que junts facin 10. Tornem a la calculadora:

Expliquem que l'1 vol anar a la festa i per buscar parella passa pel mig (per damunt del 5) i continua recte, a qui trobarà? Al 9, és clar. Els sumem amb la calculadora ( o ajuntant elements) i sorpresa! Dóna 10. Ja tenim una parella.

Amb qui anirà el 2? I si fa el mateix que l'1: passar pel mig i continuar recte…?

D'aquest manera anirem demostrant que la tècnica funciona per a totes les parelles. I què passa amb el 5, a qui es trobarà? Fem veure amb el dit que fem un salt damunt del 5 i l'alumne de seguida respon que es trobarà amb el mateix. Ho comprovem…i dóna!

Ara passem a l'últim pas: fer-ho de memòria.

• D'entrada, davant dels nombres girats bocaterrosa, com a referent "fantasma".
• Finalment, sense cap mena d'objecte al davant.

Quan aprenem els nombres, aprenem alhora la relació que existeix entre ells.

La recta numèrica és un recurs molt útil per a fer-se una imatge mental de la relació entre uns nombres i els altres, és a dir, no tenim clar, per exemple, què és el número 6 si no som capaços de saber que és un menys que el 7 (el qual va després del 6) i un més que el 5 (el qual va abans del 6).

Per alguns alumnes fer-se aquesta imatge mental no és fàcil, i encara menys quan s'han d'imaginar la relació existent entre dos nombres successius que impliquen un canvi de desena, o de centena o de miler, etc.

És recomanable, sobretot quan es treballa l'ordenació dels primers 20 nombres, donar l'oportunitat a l'alumne de caminar per la línia numèrica. Ser capaç de col·locar els nombres al seu lloc corresponent, ser damunt el 4 i veure quin salt s'ha de fer per arribar al 7 o col·locar-se amb els ulls tapats damunt d'un nombre i imaginar-se a quin número aniríem si féssim dues o tres passes endavant o enrere, són petits exemples dels innumerables exercicis que es poden arribar a fer, caminant per damunt la línia numèrica, amb l'objectiu de dominar-la.

El domini de la línia numèrica és un pas imprescindible per a poder efectuar càlculs mentals.

Primer l'alumne ha de prendre consciència que quan en té per exemple 6 elements, ja pot fer un salt directe fins al 6, sense necessitat d'haver-los de comptar.

Al principi, per interioritzar aquest principi caldrà que l'alumne faci l'associació directa de cada element a cada marca de la línia numèrica. Per ex. se li donen 4 unitats i abans de col·locar-les a la línia numèrica se li demana fins a quin número podrà arribar. A base de practicar-ho, de seguida arriba a la conclusió que si li donen 5 elements arribarà al 5 i que si li donen 8 elements arribarà fins al 8.

Una vegada aquest principi ja està clar podem fer sumes i restes damunt la línia numèrica.

Al principi quan proposem la suma "4+3", com la que hi ha a la il·lustració del costat, l'alumne col·loca les 4 primeres unitats i deixem que les altres 3 les tingui a la mà, o al davant, sense col·locar-les, per tant que s'imagini l'acció de posar 3 elements més i deduir fins a quin número podrà arribar.

Una vegada superat aquest pas, de mica en mica, proposarem qualsevol suma (dins la línia numèrica treballada fins al moment), com per ex. "7+2" i l'alumne s'haurà d'imaginar que primer ha arribat fins al 7 que ha continuació haurà de saltar dues passes endavant.

Quan aquest pas ja està superat mentalment (situar-se en un punt i desplaçar-se endavant o enrere sense dificultats) l'alumne s'adonarà que si ha de saltar molts números endavant o enrere es pot descomptar.

Arribats a aquest punt, és bo que els alumnes puguin fer ús de la propietat commutativa de la suma: si han de resoldre mentalment "2+7" (sortir del 2 i saltar-ne 7) serà més fàcil fer "7+2" (sortir del 7 i només saltar-ne 2).

Evidentment, en un principi, no cal fer servir el terme "commutativa", però si és indispensable demostrar aquesta propietat. Un joc que acostuma a crear una bona imatge mental en aquest sentit és el joc de "girar la truita". Col·loquem agulles d'estendre enganxades a un cercle (tapa, plat) i proposem una suma "2+4" i demanem quan dóna. Una vegada resolta diem "girem la truita!" i diem "quan dóna ara 4+2?"; sense necessitat de repetir-ho gaire, l'alumne s'adona que sempre dóna el mateix resultat. Quan és conscient d'aquesta propietat l'animem a utilitzar-la en la resolució de sumes i en els desplaçaments de la línia numèrica, fins que sigui el propi alumne el que proposi "aquí millor girar la truita", que en definitiva és començar a calcular agafant com a punt de partida (en les sumes) del número més gros.

Per tal d'aprofitar molt més el recurs de la línia numèrica és recomanable llegir el següent article de la Montserrat Torra i Bitlloch: " La recta numèrica, una representació per aprendre els nombres":

• linia_numerica_montse_torra.pdf

En aquest article la Montse Torra ens proposa un bon nombre d'activitats a realitzar amb alumnes d'educació infantil i de cicle inicial, a partir de la recta o línia numèrica.

Quan treballem la línia numèrica fins al 10, cal aprofitar-la també per a preparar a l'alumne en un concepte posterior: la desena més propera.

Si observem de nou la línia numèrica fins al 10, veurem que convé que l'alumne comenci a identificar on és el punt mig d'una desena. A la fotografia podrem apreciar com la ratlleta del 5 és una miqueta més grossa que la dels altres, si bé, la més grossa és la de la desena.

Aquesta circumstància està feta expressament per ajudar a l'alumne a efectuar estimacions.

Inicialment es pot presentar com un joc: "Col·loquem una caseta al 0 i una altra caseta al 10. Som al 3, comença a ploure…on anirem a aixoplugar-nos a la casa del 0 o a la del 10?".

De mica en mica començarà a adonar-se que els números més petits del 5 estan més a prop del 0, mentre que els més grossos de 5, estan més a prop del 10.

A mida que anem treballant amb un tros més gros de línia numèrica, l'alumne començarà a comprovar que tots els nombres acabats en una xifra més petita de 5 estan més a prop de la desena anterior, mentre que els nombres acabats amb una xifra més grossa de 5 estan sempre més a prop de la desena següent.

Passar del 10 implica començar a treballar les agrupacions de nombres, en el nostre cas, l'aplicació de la base 10.

Com sempre, caldrà començar a efectuar aquestes agrupacions amb activitats manipulatives, ja siguin amb elements de la vida real o materials multibase (existents al mercat o elaborats pel propi docent).

Un recurs que ajuda molt a entendre el marcador de les unitats, desenes, etc. és el següent:

http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_152_g_1_t_1.html?from=category_g_1_t_1.html

Es pot triar amb quantes columnes es vol treballar (per exemple, si estem treballant el nombres fins al 99 podem eliminar les columnes de les centenes i els milers). Clicant damunt la unitat es van afegint a sota, mentre que el marcador lateral les va comptant.

En el moment d'arribar a 10 unitats, el nombre desapareix perquè el marcador no té més xifres. És el moment d'agrupar-les amb el ratolí (les seleccionem totes amb el ratolí) i s'ajunten automàticament formant una barra, és a dir, una desena. El marcador continua sense posar cap número, ja que no reconeix la desena a la columna de les unitats. Arrosseguem la desena fins a la columna de les desenes i… ara sí! El marcador torna a funcionar i apareix el 10.

Alguns materials per a treballar la base 10:

• Retallable unitats, desenes, centenes: retallable_unitats_desenes_centenes.pdf

• Retallable desenes senceres: retallable_desenes_completes.pdf

• Fitxes:
  • Uni, dori: 12_uni_dori.pdf.
  • Tauler del 0 al 19: tauler_0_19.pdf.
  • Fem una centena: fem_1_centena.pdf

Una vegada iniciat el treball de la línia numèrica, podem agrupar els nombres per "famílies", per exemple els nombres que tenen una desena són els de la família del 10, els de dues desenes són els de la família del 20.

Aquest fet permet redistribuir els nombres en una graella.

La graella és un altre recurs molt important per a disposar d'una imatge mental que faci possible efectuar càlculs amb nombres cada vegada més grans.

Mitjançant la graella analitzem conjuntament amb l'alumne com estan disposats els nombres i començarem a apreciar, per ex. com el número que hi ha a sota d'un altre té les mateixes unitats i una desena més, o el que és el mateix, que és el resultat de sumar 10 al petit.

Així, doncs, quan sumen 20 a un número només caldrà imaginar-se al que està dos carrers per sota i si restem 10 a un número, només caldrà imaginar-se el número que hi té al carrer de sobre.

A la graella de la il·lustració de l'esquerra podem observar l'estratègia per a automatitzar el càlcul "+9".

Aprofitem, per fer-ho, el que ja sabem: sumar 10.

Si sumen 10 veurem que en sumem un més dels que volíem, per tant si només en volem sumar 9 el que caldrà fer és:

• Primer sumar 10.
• Després recular-ne un.

L'agrupació dels nombres per famílies ajuda en un altre objectiu a assolir: l'escriptura dels nombres, tant amb xifres com amb lletres.

La família més difícil d'aprendre és la dels nombres d'una desena, ja que cada "fill" és diu diferent al pare (deu): onze, dotze, tretze…

Un dels nombres que provoca més confusió als alumnes és el "setze", ja que en una part del seu nom se sent el "set" i el set no surt per enlloc, ja que no té 7 unitats, sinó 6.

La família del vint és més fàcil, tot i que es diferencia de les altres per la "i" intermitja: vint-i-ú, vint-i-dos, vint-i-tres…

A partir del 30 tot és més senzill ja que es diuen igual que el "pare" (desenes senceres) més les unitats: trenta-u, quaranta-dos, cinquanta-cinc…

Per a treballar l'escriptura dels nombres amb lletres un recurs és anar enganxant cromos a l'àlbum que figura a sota com a material retallable. L'alumne cada vegada que demostra saber escriure un nom d'un número amb lletres de forma correcta, es guanya el cromo corresponent i el pot enganxar a l'àlbum, fins que arribi a guanyar-se tots els cromos.

A partir de les centenes caldrà recordar la regla "D-U-C". "DUC" serà la paraula màgica que ens permetrà saber quan porta o no guionet un nombre: si en porten "desenes+unitats" i "unitats+centenes" mentre que la resta de combinacions no en porten.

Alguns materials útils per a treballar els nombres i el nom dels nombres són els següents:

• Retallable graelles acumulatives de l'1 al 1000: graelles_1_1000.pdf. Aquestes graelles es van enganxant a mida que es van coneixent els nombres de les diferents centenes. Per a enganxar-les només cal col·locar dues centenes a prop, sense tocar-se del tot, i ajuntar-les amb una tira d'adhesiu transparent pel davant i pel darrera, fent de frontissa, i fem possible que les puguem anar plegant en forma d'acordió. Aquestes graelles permeten treballar qüestions com els nombres anteriors i posteriors a un canvi de centena, etc.

• Àlbum de cromos: Escric el nom dels nombres del 0 al 1000:album_0_1000.pdf

• Fitxes:
  • La família del 20: la_familia_del_20.pdf
  • La família del 30: la_familia_del_30.pdf
  • El marcador de 4 xifres: marcadors_4_xifres.pdf

En Cosme Garrell i Guiu, professor del CEIP Mare de Déu del Remei d'Alcover http://www.eines-daula.blogspot.com/, ha elaborat el següent material per a treballar la numeració: nombres_marcador.pdf

En la següent presentació es pot veure com treballa amb l'anterior material i amb d'altres materials que també ens poden resultar d'interès:

Jornada Tutors Aula Dacollida Tarragona

View more presentations from cosme.

El treball de la línia numèrica i de l'agrupació per graelles permet que l'alumne vagi tenint clar l'ordre dels diferents números i que en conseqüència sàpiga, en el moment de comparar-los, utilitzar els símbols adequats per a establir quin és el més gros o més petit respecte a l'altre.

La tècnica per a treballar els símbols i ja ha estat explicada a la pràctica 2 del passat mòdul 2.

• Una fitxa: signes_comparacio_nombres.pdf

Una activitat com la d'esbrinar quins números van bé per a fer un ball per parelles ens pot ajudar a fer entendre els conceptes de parell i de senar, alhora que descobrir les regles que determinen si qualsevol nombre donat és parell o senar.

El treball dels 10 primers nombres és essencial per adonar-se com el nombres que van bé per a fer parelles són: 2, 4, 6, 8 i 10.

Disposar d'un referent visual com el de la fotografia ajuda a elaborar-se la imatge mental.

Una vegada s'han memoritzat els primers 5 nombres parells, anem col·locant a sota els següents nombres parells i podrem comprovar com sempre acaben en 2, 4, 6, 8 i 0.

D'aquesta manera, tenint la imatge dels 5 primers nombres parells, es pot determinar, fixant-nos en l'última xifra si qualsevol nombre donat, sigui tan gros com sigui, és parell o senar.

Aquesta imatge serà útil a l'alumne per a determinar, més endavant, si un nombre és divisible o no per 2.

• En la escuela caben todos, http://enlaescuelacabentodos.blogspot.com/search/label/numeraci%C3%B3n. En aquesta web es poden trobar fitxes de dibuixos per números i altres materials.

* Poisson rouge. Numeració. http://www.poissonrouge.com/123/index.htm

• GO GO KI! (Compteig). http://www.gogoki.net/jecompte.html. Utilitzant el menú desplegable que apareix a la part superior de la pàgina, es poden treballar 4 nivells de dificultats per a comptar de l'1 fins al 10.

• Troba la parella per fer 10. http://www12.plala.or.jp/lxx/E/addition/02.html

• Unir los puntos (Pekegifs). http://www.pekegifs.com/pekemundo/unirlospuntos/unirlospuntos1.htm

• MUD:Escrivim números. http://www.edu365.cat/primaria/muds/catala/numeros/index.htm

• Escriptura de nombres (amb lletres). ( http://www.xtec.net/~smora/activitats/escriptura.swf )

• Activitats de Matemàtica de GenMàgic. http://www.genmagic.net/educa/course/view.php?id=3

• Generadors de fitxes GenMàgic. http://www.genmagic.net/repositorio/thumbnails.php?album=1&page=1. Permet generar gran quantitat de fitxes de Matemàtica. Es pot canviar l'idioma. Les fitxes es poden treballar a la pissarra digital interactiva o sobre el paper, després d'imprimir-les. Hi han 4 pàgines de generadors (per canviar de pàgina cal utilitzar el navegador de la part inferior de la pàgina).

• La pàgina del Quinzet. En Lluís Segarra ens ofereix tota mena de materials ( http://www.elquinzet.cat/ ), com sèries per automatitzar càlculs, trucs per a calcular ràpid, problemes.. i activitats on-line:
  • KLKUL. Exercicis per treballar habilitats de càlcul mental. http://personal4.iddeo.es/quinzet/LluisSegarra/Klkul.htm
  • Làmines de càlcul global per educació infantil. http://personal4.iddeo.es/quinzet/Estimacio1.html
  • Triangle numèric. http://personal4.iddeo.es/quinzet/LluisSegarra/triangle.htm
  • Quadrat màgic. http://personal4.iddeo.es/quinzet/LluisSegarra/quadrat.htm

• Biblioteca Nacional de manipuladores virtuales. http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html

• Activitats de matemàtiques del CEIP Jacint Vergader de Sant Sadurní d'Anoia. http://http://jverdaguer.org/jsmedia/cdweb/concursple/activitatmates.htm

• Càlcul al minut. http://www.edu365.cat/primaria/muds/matematiques/maquina_calcular/maquinaCalcular.html

• Matemàgic. http://www.eurion.net/matemagic/

• Sèries de Càlcul mental (Mario Ramos. Canàries). http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/calculo_m/calculomental_p_p.html

• Todo Matemáticas. Mario Ramos. http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/todo_mate.html

• Disfruta las Matemáticas. http://www.disfrutalasmatematicas.com/. Web amb gran quantitat de recursos: simulacions, trucs matemàtics, fitxes…

• Estrategias de la numeración (Junta de Andalucia). http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2005/34/menu.html

• . AAA Math. http://www.aaamatematicas.com/sa/index.htm. Lliçons interactives d'aritmètica. Interessant l'apartat de jocs de cada concepte triat.

• Matemàtiques visuals per a secundària. http://www.xtec.cat/~ebraso/. Web realitzada per Enric Brasó i Campderrós.

Imatges extretes de:

• Gif animat estel: http://es.bestgraph.com/gifs/etoiles-1.html

• Fotografia de Montserrat Torra: http://www.hermes.ice.udl.cat/?cat=28

• Resta de fotografies: Sara Serra Sanabria i Reme Sanabria.