Dependència de variables
Sovint només es treballa el concepte d'igualtat en el bloc de numeració i càlcul. Treballar-lo des del bloc de relacions i canvi li dóna a més el sentit d'equilibri.
Treballareu aquest concepte en diverses activitats equilibrant una balança de dos braços.
Equilibri d'una balança
Equilibreu la balança. Quines frases matemàtiques podeu escriure?
Per aquesta pràctica utilitzeu l'applet balança de nombres de National Council of Teachers of Mathematics.
Equilibri i valor numèric
Quin valor numèric heu de donar a cada una de les figures per equilibrar la balança? Quines estratègies de càlcul heu emprat?
Per fer aquesta pràctica utilitzeu l'applet balança de formes de National Council of Teachers of Mathematics.
Frases matemàtiques
«Una poma i una pera pesen tant com una poma i una pera." Aquesta frase és certa. Però, en podeu escriure d'altres? Com les representareu matemàticament? Quins símbols matemàtics utilitzareu? Quines relacions de pes hi ha entre unes i altres fruites? Quina pesa més? Quina pesa menys? Què vol dir que la balança està en equilibri?
Per respondre aquestes preguntes i d'altres que us podeu plantejar, utilitzeu l'applet trencaclosques de fruites_1 del Freudenthal Instituut.
Càlcul de valors dependents
"Una poma pesa 200 grams, quant pesen les altres fruites? Quines estratègies feu servir per esbrinar-ho? Quines frases matemàtiques us permeten fer les deduccions pertinents?
Teniu una balança i diverses fruites. Peseu tantes vegades com us calgui i calculeu el pes de les fruites.
Utilitzeu l'applet trencaclosques de fruites_2 del Freudenthal Instituut.
Exemple: Quantes taronges hi haurà en tres quilos? Quantes pinyes hi haurà en dos quilos i mig?
Valors dependents: escriptura de frases matemàtiques
Aquesta és una activitat similar a l'anterior.
Calculeu el pes d'un albercoc i d'una tomata si un plàtan pesa 240 grams.
Utilitzeu l'applet trencaclosques de fruites_3 del Freudenthal Instituut.
Un altre enunciat possible: Pesem alhora tomates i albercocs. Si la balança marca 3 quilos, quantes fruites de cada classe hi haurà ?
Sincronització de 3 rodes
Heu de fer girar les tres rodes de la màquina i aconseguir que la bola que entra per l'esquerra surti per l'altra banda.
Per fer aquesta pràctica utilitzeu l'applet discs del Freudenthal Instituut.
- Quina és la millor estratègia per obtenir la combinació?
- Creieu que n'hi ha més d'una? Per què?
- Quins càlculs feu per obtenir altres combinacions possibles?
- Què cal mantenir igual i què cal canviar?
Contrasteu els resultats obtinguts amb els altres companys/companyes.
Es treballen, a més de les relacions entre les tres rodes, els conceptes de múltiple i divisor.
Es relacionen el bloc numeració i càlcul i el bloc relacions i canvi.
Resolució de problemes relacionats amb el bloc relacions i canvi
Per saber-ne més
Igualtats web de Nacho Diego.