La resolució de problemes

Entenem per problema una situació que estem en condicions d’entendre i que ens dóna una informació a partir de la qual n’hem de deduir una altra. Cal tenir present que qualsevol situació no és un problema.

En la resolució de problemes mentals s'ha d’utilitzar els coneixements assolits en càlcul mental, posant en funcionament les habilitats de càlcul i aplicant les estratègies aplicades.

Resoldre un problema comporta una presa de decisions, cal buscar una estratègia, pot plantejar una situació oberta…

És molt important el paper del mestre o la mestra quant a la selecció dels problemes a realitzar amb l’alumnat, la seva actitud davant la resolució dels mateixos i en la seva avaluació.

Desenvolupament de la pràctica

Problemes mentals

Treballarem la resolució de problemes mentals a través de Jclic. Els tres primers estan basats en els problemes del Quinzet.

Analitzeu els seus continguts i reflexioneu-hi.

La formiga matemàtica
  • El Jclic " Problemes de càlcul mental" consta de 122 problemes senzills distribuïts en quatre paquets per reforçar el càlcul mental al segon i tercer cicles d'educació primària. Són problemes per treballar les operacions bàsiques, gairebé tots amb només una operació.

Problemes de càlcul mental

Problemes

  • Analitzeu el contingut i feu la reflexió corresponent del Quadern Virtual " Problemes pel Cicle Superior de Primària". En cada problema s'hi planteja diverses preguntes, i quan les operacions són amb números elevats es disposa d'una calculadora. Per a alumnes amb discapacitats motrius i visuals es pot utilitzar la calculadora calcwav.
  • L'activitat " La carrera del geni" del repositori Alexandria, és per treballar amb PDI (Pissarra Interactiva Digital). S'hi troben diverses activitats de lògica matemàtica presentades de manera atractiva per als cicles mitjà i superior d’educació primària.

La carrera del geni

Cal descarregar-se el fitxer i disposar del programari de la PDI.

Exercicis - Problemes

Observeu aquestes dues situacions:

SITUACIÓ A: Tres quaderns valen 5,82 €. Quant valen 8 quaderns iguals? Quant em tornaran si pago amb un bitllet de 20 €?

SITUACIÓ B: Tres quaderns valen 5,82 €. Porto diversos bitllets i diverses monedes d’euro. Quins bitllets i quines monedes he d’escollir per pagar 8 quaderns iguals? Puc pagar de diferents maneres? Busqueu diferents solucions.

Realitzeu aquestes dues activitats amb l'alumnat i traieu-ne conclusions.

Busqueu en llibres de matemàtiques del cicle superior d’educació primària cinc situacions del tipus A i convertiu-les en situacions del tipus B. Podeu proposar-n'he una als infants, realitzar-la de les dues maneres i comparar els resultats que obteniu.

Utilitzeu aquest document per realitzar l’activitat. situacions_a_i_b_m1p4.pdf

El procés en la resolució dels problemes

El FEM MATEMÀTIQUES és una activitat que té la finalitat de contribuir a desenvolupar la competència matemàtica en tot l'alumnat de sisè d'educació primària i primer cicle d’ESO. També permet intercanviar experiències i compartir propostes per part del professorat de les diferents comarques de Catalunya. A més, vol sensibilitzar la societat catalana en general sobre la necessitat de millora d'una educació matemàtica que afavoreixi el desenvolupament personal i la integració social d'uns ciutadans i ciutadanes lliures i responsables.

Es tracta d’una activitat organitzada anualment per la FEEMCAT amb el suport del Departament d'Ensenyament. Està dirigida a tot l’alumnat de sisè d'educació primària i primer i segon d’ESO dels centres escolars de Catalunya. S'organitza en forma de concurs i es desenvolupa en tres fases.

Fem Matemàtiques 2011

Els objectius d’aquesta activitat són:

  • Potenciar el raonament matemàtic a través de la resolució de problemes.
  • Fomentar la capacitat de comunicació i argumentació matemàtica presentant activitats per resoldre en equip, i exigint l'elaboració d'informes detallats.
  • Ajudar els nois i noies a adquirir seguretat i confiança en les seves capacitats per fer matemàtiques, presentant-los activitats motivadores i que suposin un repte per a ells i elles.
  • Mostrar als professors i professores activitats lligades a l'entorn i problemes adequats per treballar estratègies i desenvolupar actituds positives envers aquesta disciplina.

En aquest document hi trobeu tres problemes que s’han proposat en la primera fase en l’activitat de l’any 2011. Trieu-ne un entre divideix i venceràs i quadrats màgics i realitzeu-lo amb els nois i les noies de la classe. L’activitat s'ha de realitzar en grups de 3 o 4 alumnes cadascun. El grup haurà d’elaborar un informe on es farà constar, a part de les dades identificaves dels membres del grup, les estratègies, experimentacions, reflexions, càlculs, verificacions… que s'hagin dut a terme durant el procés de resolució. Aquest informe estarà clarament explicat i amb una presentació acurada.

En aquest document trobeu les 3 activitats proposades en la primera fase de l’any 2011. Trieu-ne una entre divideix i venceràs i quadrats màgics i realitzeu-la. fm2011_6.pdf

Hi ha més informació en el web del Fem Matemàtiques.