Les operacions i les seves propietats
Un ensenyament basat essencialment en el domini mecànic dels algorismes pot tenir més bons resultats a curt termini, però un ensenyament amb una comprensió més profunda de les operacions tindrà més bons resultats a llarg termini.
Els nois i noies van assolint, a diferent ritme i velocitat, la consciència d’algunes de les propietats de les operacions aritmètiques, òbviament, com a resultat de generalitzacions basades en experiències concretes amb aquestes operacions.
Cadascuna de les diverses propietats de les operacions comporta un nivell de dificultat diferent. Les activitats realitzades, siguin amb materials o no, s’han de basar en la discussió a classe de les propietats dels nombres. Aquestes discussions, ja siguin en gran grup, en petit grup o individualment, són molt importants per implementar aquest tipus de relacions.
Desenvolupament de la pràctica
En aquesta pràctica treballarem la comprensió del significat de les operacions i de les relacions que hi ha entre unes i altres.
Operacions amb fraccions i percentatges
A partir del mateix gràfic del quadrat, utilitzat en l’exercici 1 de la pràctica anterior,
elaboreu preguntes per treballar la suma i la resta de fraccions, de nombres decimals i de percentatges.
Suma i producte de fraccions
Amb els manipuladors virtuals involucrem activament l’alumnat en l’ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques. L’ús de manipuladors ajuden els estudiants a visualitzar relacions i aplicacions.
En el manipulador " Fracciones - Adición" es treballa la suma de fraccions.
En el manipulador " Fracciones - Multiplicación" es treballa la multiplicació de fraccions.
Observeu bé les diferents possibilitats que ofereixen i adapteu-les als infants abans de realitzar l’activitat.
Problemes de fraccions
En Sebastià Mora ha preparat molts continguts de matemàtiques amb GeoGebra. A continuació hi ha l'enllaç d'algunes activitats que treballen les operacions amb fraccions amb l’ús de gràfics interactius a partir de situacions. Aquestes activitats permeten la possibilitat de modificar els valors dels problemes plantejats.
Operacions amb fraccions
Analitzarem les possibilitats que ofereix el generador d'activitats " Thatquiz".
Analitzeu les possibilitats que ofereix l’apartat “Aritmètica” de la columna de les fraccions. Entreu en aquest apartat i observeu totes les possibilitats que ofereix la columna de l’esquerra i la informació que s'obté en la columna de la dreta.
Propietats de les operacions amb fraccions
La principal finalitat del projecte Descartes és promoure l’ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques integrant les TAC a l’aula com a eina didàctica. En els següents enllaços es poden treballar algunes propietats dels nombres naturals:
- En " Propiedades de la suma de números naturales" es treballen les propietats de la suma.
- En " Propiedades de la multiplicación de números naturales" es treballen les propietats del producte. Hi ha un apartat especial dedicat a la propietat distributiva.
- En " Propiedades de la resta de números naturales" es pot comprovar una propietat important de la resta dels nombres naturals.
Treballeu-les amb l'alumnat, i analitzeu les següents relacions:
- En una divisió exacta, si multipliquem o dividim el dividend i el divisor per un mateix nombre, què li passa, al quocient?
- En una divisió entera, si multipliquem o dividim el dividend i el divisor per un mateix nombre, què li passa, al quocient? I al residu?
- En una divisió exacta, si multipliquem o dividim el dividend per un nombre i el divisor el mantenim invariable, què li passa, al quocient?
Per treballar amb Descartes cal tenir instal·lat el plug-in Descartes Web 2.0.
Si no el teniu el podeu descarregar des de Descartes:
Propietat distributiva i jerarquia d'operacions
- Es pot treballar la propietat distributiva dels nombres naturals en aquesta aplicació del genmagic.net.
- I en aquesta es pot treballar la jerarquia de les operacions i l'ús dels parèntesi.
Les següents activitats es troben en el repositori ARC (Aplicació de Recobriment Curricular). Realitzeu-les.
- " El record d'un viatge", on es treballen els percentatges i la propietat commutativa de la multiplicació.
- " Calculem amb 4 daus", on es treballen les operacions conegudes i l'ús dels parèntesi. Aquesta activitat es pot realitzar amb PDI (Pissarra Digital Interactiva), utilitzant els daus interactius que disposa en la seva galeria.