Dimensió: Raonament i prova

El raonament matemàtic és bàsicament el desenvolupament de la justificació i l'ús de generalitzacions matemàtiques.

Raonar implica:

  • analitzar situacions (per comparació i per contrast), conjecturar
  • precisar i ampliar conjectures
  • comprovar
  • generalitzar models o patrons, argumentar i comunicar.

Conjecturar implica anticipar fets, establir afirmacions basades en suposicions.

Experimentar pot ajudar a trobar les raons per justificar una conjectura. La representació (materials, dibuixos, esquemes,…) té un paper cabdal, especialment a les primeres edats o en temes desconeguts.

El raonament esdevé rellevant en les situacions en que cal triar una estratègia, o bé treballar sistemàticament, en comprovar una conjectura.

Activitat 1. Raonament geomètric: “L'intrús en 3d”

En aquesta activitat es tracta de cercar les raons per les que una peça, d’un conjunt de 4, és un intrús. Arribar a veure que totes les peces poden ser intrusos, i per més d’un criteri, enriqueix la situació. Aquesta activitat posa en joc la classificació de formes 3D per diferents criteris atenent als seus elements i configuració. El fonamental és expressar les raons que avalen una afirmació o negació d'acompliment d’un criteri.



Descarregar en pdf

Activitat 2. Raonament numèric: “La igualtat i les balances”

Usant la metàfora de les balances es presenten igualtats amb valors desconeguts que cal esbrinar. No es tracta de fer assaig i prova, mètode ben lícit, sinó de cercar un mètode segur que ens porti a la resolució i raonar-ne la seva validesa. Important arribar a veure com podem transformar una igualtat en una altra per poder resoldre-la més fàcilment.



Descarregar en pdf

Activitat 3. Recerca i justificació d'estratègies: “Construint tetracubs”

A partir de material manipulable, cubs connectables, es tracta d'obtenir totes les possibilitats de construcció de figures usant 4 cubs. El raonament és essencial per justificar les estratègies que puguin sorgir de com transformar una solució obtinguda per trobar-ne una altra. El treball sistemàtic és un mètode que requereix observar, conjecturar i justificar. En aquesta activitat la representació en 2D de les solucions 3D es un repte. També determinar la igualtat o no de les formes aconseguides.



Descarregar en pdf

Idees clau de raonament i prova

Indicadors d'avaluació relacionats amb Raonament i prova