Gràfics de funcions amb el full de càlcul, Wxmaxima i altres recursos

L'objectiu d'aquesta pràctica és representar gràficament una funció a partir d'una taula de valors utilitzant el full de càlcul, veure les possibilitats que ens ofereix Wxmaxima i conèixer altres recursos que ens faciliten la representació de funcions.

Desenvolupament de la pràctica

Representant rectes amb el full de càlcul Excel

Primer aprendreu a representar les primeres funcions amb el full de càlcul Excel. Començareu representant la funció y=x i després y=2x. Tot seguit representareu en uns mateixos eixos les dues rectes.

1) Fer una taula de valors amb el full de càlcul

Obriu el full de càlcul, situeu-vos en la cel·la B2 i introduïu el títol, per exemple, "representem rectes". A les B4 i C4 heu d'escriure el text "var indep." i "var dep.", respectivament. A les cel·les B5 i B6 heu d'escriure els dos primers valors de la variable independent, ordenats. Per exemple, a B5 el valor -5 i a B6 el valor -4, com podeu veure a la imatge següent:

Crear una taula de valors

Tot seguit, heu d'ampliar el rang de la variable independent, per fer-ho, indicareu al full de càlcul que els valors de la variable independent estan separats, en aquest cas, per una unitat. Marqueu amb el ratolí les caselles B5 i B6 i desplaceu el punter del ratolí fins a la part inferior dreta de la casella B6. En aquest moment el cursor del ratolí serà semblant a un signe de suma +, com es veu a la imatge: punter

Després, heu d'arrossegar el ratolí i el full de càlcul ampliarà la taula de valors de la variable independent fins al valor màxim que vulgueu, en aquest cas, ho fareu fins a la casella B20 on hi haurà el valor 5. El resultat ha de ser el següent:

Omplir la taula de valors

Ara s'han de calcular els valors de la variable dependent, en aquest cas, es representa la recta y=x, per tant, desplaceu el cursor a la cel·la C5 i hi entreu la fórmula " =B5 ", veureu com apareix, a la barra de fórmules, la indicació de quina operació esteu fent:

fórmula de la taula de valors

En prémer la tecla Retorn accepteu, que el programa calculi el valor de la variable dependent segons la fórmula introduïda. El pas següent, torna a ser semblant a com s'han ampliat els valors de la variable independent, però ara per a la variable dependent. Marqueu, doncs, la casella C5 i desplaceu el punter del ratolí fins a la part inferior dreta de la casella per fer aparèixer el cursor del ratolí, com es veu a la imatge: punter . Ara només us cal arrossegar el ratolí fins a la casella C20 i haureu obtingut una taula de valors de la variable dependent.

Taula de valors completa

Aquest és el procediment de com crear de manera ràpida la taula de valors. Ara heu de marcar tota la taula de valors i fer-ne el gràfic.

2) Fer un gràfic a partir d'una taula de valors

Marqueu totes les caselles que formen la taula de valors, és a dir, el rectangle format des de la casella B4 fins a la C20, després heu d'inserir un gràfic. Això ho podeu fer al menú Insertar | Gráfico, o bé directament amb la icona corresponent icona insertar imagen

Observeu que també heu de marcar les caselles B4 i C4 que contenen el títol de la taula. Tot seguit heu d'anar seguint els passos de l'assistent per a gràfics del full de càlcul. Escolliu l'opció de Dispersión ( dispersión con línias suavizadas y sin marcadores de datos).

Gràfic corresponent a la recta y=x

  • Clicant amb el botó dret sobre el gràfic, s'obre un menú que permet canviar les característiques del gràfic. Per exemple, si feu Opciones de gràfico | Líneas de división i desactiveu Líneas de división principales, us desapareixeran les rectes coordenades horitzontals, quedant el gràfic com a la figura anterior.
  • Recordeu que a vegades caldrà que canvieu les subdivisions entre els valors de la variable independent.
  • Observeu que el full de càlcul no utilitza la mateixa escala en ambdós eixos i que això, de vegades, pot ser bastant perjudicial.
  • Abans d'acabar aquesta pràctica i de suggerir alguns exercicis, cal deixar ben clar que hi ha molts altres programes que permeten de representar funcions de manera molt fàcil i que proporcionen molta més precisió.

Per a visualitzar aquest contingut necessiteu el connector d'Adobe Flash.

Si voleu, podeu veure una animació per copsar totes les explicacions en un minut, fent clic a la icona de l'esquerra.

Representant paràboles amb el full de càlcul Calc

Ara veurem un exemple amb el full de càlcul de l'OpenOffice.org Calc, representarem la funció quadràtica.

Utilitzarem el material de formació editat pel Departament d'Educació següent: Com representar f(x)=Ax²+Bx+C?

Podeu practicar amb qualsevol full de càlcul per fer les gràfiques d'altres funcions polinòmiques, racionals, trigonomètriques, etc.

Veureu que el full de càlcul fa un gràfic sense tenir en compte les escales, és aquí on, en funció del nivell del vostre alumnat, podeu fer reflexionar als alumnes en la conveniència d'escollir un bon rang de dades a representar i escollir una subdivisió adequada.

Representant funcions amb Wxmaxima

En el mòdul 4, pràctica 1 vam presentar Wxmaxima. A continuació teniu un vídeo on es mostra la representació d'algunes funcions amb Wxmaxima.

Alguns llocs web per representar funcions

Són molts els llocs de la xarxa que ens faciliten poder representar funcions, entre ells trobem:

Si no podeu veure bé les diferents pàgines, possiblement és que no teniu el motor JAVA instal·lat al vostre ordinador. Per instal·lar-lo cliqueu aquí.

Si voleu un programa senzill d'utilitzar i que permet representar en 2D i en 3D, qualsevol tipus de funció:

  • Winplot, podeu descarregar la versió en castellà del programa directament des d'aquí .


Tutorial de winplot


Informació complementària

Enllaços interessants

Dintre dels materials de formació editats pel Departament d'Educació trobem diferents cursos que ens poden ajudar a reforçar i ampliar el treball amb els fulls de càlcul: