Mòdul 8 - Pràctica 1

A continuació veureu exemples d'aplicació d'alguns dels nous comandaments i noves eines que s'han incorporat al GeoGebra.

L'eina mà alçada s'aplica a funcions i nous objectes geomètrics.
Amb aquesta eina seleccionada proveu de dibuixar, a la zona gràfica. Hauríeu de poder dibuixar funcions, circumferències, segments, o polígons, i si teniu bon traç, seran objectes reconeguts i automàticament dibuixats de manera exacte. Observeu la repercussió a la finestra algebraica.

No ens en podem estar de citar que aquests algoritmes de reconeixement de l'eina mà alçada han estat desenvolupats en una beca del projecte Google Summer of Code.

• Proveu de dibuixar un quadrat, el podeu deformar?
• En sabeu calcular l'àrea?
• Sabeu dibuixar una circumferència? Se'n calcula l'equació?
• Proveu de dibuixar una funció una mica "suau", com a mínim entre x=-2 i x=5, segurament s'anomenarà f.
• Observeu la repercussió de totes les accions a la finestra algebraica…
• Situeu un punt nou sobre la funció dibuixada.
• Moveu aquest punt, obteniu-ne les dues coordenades.
• Proveu el comandament per a treballar amb integrals.
  Si entreu Integral[f, 1, 5] veureu l'ombra d'aquesta regió…
• Proveu de dibuixar una nova funció g. Es poden calcular les interseccions entre aquests nous objectes, la funció f i la funció g?

Com veureu a la següent imatge, el traç està clar que no és el nostre punt fort:



Penseu en un ús didàctic en una pissarra digital interactiva(PDI).

Tot seguit només us enumerem alguns dels nous comandaments del GeoGebra i us donem un parell d'exemples ben breus, i us animen a seguir explorant què es pot fer amb ells…

Es tracta dels comandaments:

    CanviaABase[ <Nombre>, <Base> ]     i de     CanviaDeBase[ "<Nombre com a text>", <Base> ]

• Fixem-nos en el nombre 2013, si el volem escriure en base 13, què tenim?
  • És cert que 2013= 11*13^2+11*13^1+11*13^0, oi?
    • Doncs ara proveu d'escriure:
      
    • CanviaABase[2013,13]
  • i observeu-ne bé el resultat.
    Repetim observeu-lo B, molt B, però molt B (tres cops B: BBB)

• I el nombre 100 ₍₉     escrit en base 9, quin nombre deu ser en base 10?
  • Ja ho sabem que el nombre 100 ₉     en base 10 és = 1*9^2 + 0*9^1 + 0*9^0, oi?
  • demanem-li al GeoGebra que ens mostri el comandament:
    CanviaDeBase["100",9]
  • Fixeu-vos bé en les cometes ".

I ja que estem treballant amb canvis de base, us deixem un problema per pensar-hi una estona (i diem només una estona, ja que en la propera pràctica en parlar de la finestra CAS del GeoGebra us en donarem la solució….

Creareu una aplicació per a mostrar els nombres primers de l'1 al 100

• Definiu un punt lliscant a de nombres enters de l'1 al 100

• Per tal de crear una llista dels factors primers del nombre a, heu d'escriure a la línia d'entrada FactorsPrimers[a]. El GeoGebra l'anomenarà automàticament llista1. Feu variar els valors de a i observeu quina és aquesta llista amb els factors primers d'un nombre.

• Amb la icona Insereix text escriviu un text dinàmic com el de la imatge (suposem que volem mostrar aquest missatge només quan el nombre a és primer)
• En acabat feu clic a D'acord i el text apareixerà a la Zona Gràfica.

• A la Zona Gràfica, cliqueu amb el botó dret sobre el text i accediu a les seves Propietats
• A la pestanya Avançat heu d'escriure-hi quina és la condició per mostrar l'objecte que discrimina quan el nombre a és un primer (el nombre a només té factor)
• Per tant, com veieu a la imatge, podeu usar el comandament Longitud[llista1]≟1

• Per últim podeu fer clic amb el botó dret sobre el punt lliscant a i activar-ne l'animació

El text dinàmic anirà apareixent cada vegada que a prengui el valor corresponent a un nombre primer.

Observació: aquesta imatge s'ha generat aprofitant l'exportació com a gif animat d'una construcció

I tot seguit alguns comandaments que podeu utilitzar tant a la línia d'entrada de comandaments com a la línia CAS i que ens poden ser útils en treballar temes de divisibilitat i primalitat:

• ÉsPrimer[ Nombre> ]
• SegüentPrimer[ <Nombre> ]
• PrimerAnterior[ <Nombre> ]
• DivisorsLlista[ <Nombre> ]
• DivisorsNombre[ <Nombre> ]
• DivisorsSuma[ <Nombre> ]

Per ampliar el treball amb llistes, us proposem fer una aplicació que mostri imatges de forma aleatòria per tal que els alumnes hagin de contestar alguna pregunta sobre elles.

El primer que fareu serà importar algunes imatges a la finestra gràfica. Us proposem utilitzar aquestes (podeu clicar amb el botó dret sobre cadascuna d'elles i desar-les al vostre ordinador).

• Al GeoGebra, accediu al botó Insereix imatge

Clicant a la zona gràfica s'obrirà una finestra per triar la imatge a inserir

• Repetiu l'operació per tal d'inserir les quatre imatges
• Per facilitar el treball, és convenient que canvieu el nom de cada imatge
• clique sobre elles amb el botó dret i reanomeneu-les respectivament a quadrat, rectangle, etc.
• Igualment, convé amagar-les clicant de nou amb el botó dret i desmarcant l'opció Mostra objecte
• A continuació, creeu una llista d'aquestes imatges escrivint a la línia d'entrada:

{quadrat,rectangle,rombe,triangle} (o els noms que hagueu fet servir per a denominar cada imatge)

• Comproveu que el GeoGebra haurà anomenat aquesta llista com a llista1
• Ara podeu aprofitar el nou comandament ElementAleatori[ <Llista> que s'aplica a llistes
• Aquest comandament retorna un element d'una llista de manera aleatòria
• Escriviu doncs a la línia d'entrada:

ElementAleatori[llista1]
Apareixerà a la finestra gràfica una de les imatges a l'atzar, que canviarà aleatòriament cada vegada que premeu F9

Depenent del tipus d'exercici que ha de resoldre el nostre alumnat, pot ser interessant restringir les eines de les quals disposa GeoGebra.

Posem el cas que volem que l'alumnat faci construccions amb regla i compàs, i únicament volem que faci servir les eines Intersecció, Recta que passa per dos punts i compàs.

Alternativament suposem que estem treballant els moviments en el pla, i per facilitar la feina (en aquest cas no restringim les eines) ens interessa que les eines relacionades estiguin al llarg de la barra d'eines, i no en el desplegable. En aquest cas, també és interessant personalitzar la barra d'eines.


Cal recordar que aquesta personalització queda desada junt amb la construcció, i automàticament en obrir la construcció, ens apareixerà amb la disposició de les eines tal i com les hem deixades.

Anàlogament podem personalitzar la barra d'eines de les diferents vistes, les quals tenen les seves pròpies eines, com ara les del full de càlcul o les del CAS.

En el cas de personalitzar la barra d'eines per restringir l'ús, cal pensar en penjar la construcció en el GeoGebraTube, o en el nostre espai moodle o en general en qualsevol espai extern on es pugui restringir que aparegui el menú, botó dret, …

Aquest vídeo us mostrarà els passos a seguir.