En aquesta pràctica us presentem l'entorn de treball del GeoGebra. Fareu un cop d'ull a les seves parts i, amb uns primers exemples, podreu començar a apreciar-ne les possibilitats.

En entrar al GeoGebra, accediu al menú Visualitza i activeu les opcions Full de càlcul i Finestra algebraica. D'aquesta manera tindreu visibles les diferents parts del programa:

Hi podeu distingir:

• La zona gràfica, on es veuen les figures geomètriques, les corbes i les gràfiques de les funcions. Per defecte, hi apareixen uns eixos de coordenades. Si situeu el ratolí a l'interior d'aquesta zona i feu clic amb el botó dret, accediu a un menú que us permet treure i posar els eixos i fer visible o invisible una graella. També és possible mostrar o amagar els eixos i la graella amb l'opció corresponent del menú Visualitza.
• La finestra algebraica, on es reflecteixen les coordenades dels punts, les equacions de rectes i corbes, l'expressió algebraica de les funcions i altres valors que el programa facilita. Tots aquests elements queden classificats en les tres carpetes que es veuen. La carpeta Objectes auxiliars i, fins i tot, tota la finestra algebraica, poden ser visibles o no segons les opcions triades del menú Visualitza.
• La Segona finestra gràfica que ens pot servir per fer accions de zoom de la primera zona gràfica, o per mostrar-hi altres objectes separant-los de la primera…
• El full de càlcul, una de les novetats d'aquesta versió, on podreu entrar dades numèriques, textos i expressions algebraiques i que podreu relacionar amb les altres parts. Es pot mostrar o amagar des del menú Visualitza.
• Línia d'entrada. A la part inferior hi ha una casella on es poden entrar les expressions algebraiques de les funcions que vulgueu representar, i també els comandaments, que podeu triar d'un desplegable de la dreta.
• Eines i menús. A la part superior de la pantalla teniu els menús i les eines. Les eines estan agrupades en diversos grups.

Si heu de fer servir alguna de les eines que és visible, n'hi ha prou de clicar-hi a sobre. Però si necessiteu una eina que en aquell moment no és visible, cal clicar sobre un dels petits triangles i tot seguit es desplegaran les eines del grup triat.

Un cop escollida alguna de les possibles visualitzacions obtindreu les finestres i a sobre de cadascuna d'elles els botons de control que tot seguit aprendreu a utilitzar.

Una opció molt interessant és la possibilitat de treballar amb una disposició personalitzada de les diferents finestres (Finestra algebraica, la zona gràfica, Full de càlcul i Segona finestra gràfica). Aquestes es poden transformar en finestres flotants, es poden redimensionar i ubicar lliurement.

Per transformar qualsevol finestra en flotant només cal clicar a la segona de les icones que es troben a la part superior dreta de les finestres del programa. Les podeu moure per la zona de treball, tornar-les a incorporar en la finestra original del GeoGebra o simplement tancar.
És important remarcar, com veureu més endavant, que el GeoGebra és un programa de matemàtiques dinàmiques, per tant, qualsevol acció en una de les finestres té repercussions en les altres. En definir o actualitzar un objecte en una de les finestres això també ocorre en les altres.

Podeu accedir ràpidament a l'estil de qualsevol objecte que tingueu seleccionat a la finestra gràfica clicant la primera de les icones que trobareu a la part superior dreta de la pantalla.



Aleshores a la part superior de la finestra gràfica hi apareixen uns desplegables que permeten modificar l'estil de l'objecte seleccionat.

Podeu provar de seleccionar objectes diversos i veure quines de les seves propietats visuals són accessibles des d'aquest desplegable.

Una de les maneres per descobrir quines són les possibilitats del GeoGebra és el fet de trobar els comandaments ordenats per categories, i treballar amb les funcions incorporades en cada tipus de situació: geometria, lògica, full de càlcul, etc.
Per accedir a aquest llistat cal clicar a la icona que apareix a la cantonada inferior dreta de la finestra gràfica



El llistat que us apareixerà inclou moltes categories (Àlgebra, Comandaments d'optimització, Còniques, ….) i per a cadascuna d'elles el símbol + que en desglossa el contingut.
Veureu que podeu escollir l'opció Tots els comandaments que ens mostrarà la llista amb tots els comandaments.
Podeu explorar les diferents categories per donar-hi una ullada.

Sovint pot ser necessari escriure algun símbol, ja sigui com un objecte nou o com un text per enriquir una construcció. Per exemple, un angle α, o bé un operador lògic com ara ∧.
A més, podreu accedir i reutilitzar alguns comandaments que hageu fet servir al llarg de la vostra feina, simplement clicant a la icona que es troba a la dreta del tot de la línia d'entrada.

Un cop conegut l'entorn de treball, ja podeu començar amb aquest primer exemple. Es tracta de representar una recta que passi per dos punts. A continuació n'indiquem un possible procediment. Tanmateix convé comentar que el GeoGebra és molt flexible i que sempre ofereix possibilitats diverses per a cada acció; en algun cas en comentarem alguna a peu de pàgina.

• Amb el botó dret del ratolí, feu clic a la zona gràfica i escolliu l'opció Graella. D'aquesta manera, apareix una graella que us ajudarà a reconèixer millor la recta.
• Cliqueu sobre l'eina Punt nou que es troba visible, inicialment, en el segon grup. A continuació, cal fer clic en el lloc de la zona gràfica on voleu que es representin, en aquest cas, els dos punts. Per exemple, feu clic a (1, 2) i a (4, 3). Es pot observar que a la finestra algebraica apareixen, en l'apartat d'Objectes lliures, les coordenades dels punts representats.
• Escolliu ara l'eina Recta que passa per dos punts que es troba en un altre grup. A continuació, cliqueu sobre cadascun dels dos punts representats inicialment. ¹⁾. Heu arribat a:

En la figura es pot observar com en la finestra algebraica apareix, a l'apartat Objectes dependents, l'equació de la recta que heu representat. Si, a continuació, escolliu l'eina Mou (és la fletxa que es veu en el primer grup) i desplaceu qualsevol dels dos punts, es van actualitzant tant les coordenades del punt desplaçat com l'equació de la recta. Amplieu aquest exemple introduint l'equació de l'altra recta:

• Introduïu a la línia d'entrada una equació com, per exemple, x + 2y = 3, acabant amb la tecla Retorn. S'observa que la recta s'ha representat i que l'equació apareix escrita en la finestra algebraica.

Si escolliu l'eina Mou i desplaceu la recta s'observarà com canvia automàticament la seva equació.

Podeu calcular el punt d'intersecció de les dues rectes. Per fer això:

• Cal escollir l'eina Intersecció de dos objectes (en quin grup és?).

• A continuació feu clic sobre cadascuna de les dues rectes i apareixerà el punt d'intersecció representat en la finestra gràfica, i les seves coordenades en la finestra algebraica. ²⁾.

Podeu assajar diferents possibilitats de treball i accedir a l'ajuda per consultar determinats procediments. Amb aquesta finalitat us presentem una petita llista de detalls que cal tenir en compte:

• L'opció Desfés del menú Edita és molt útil per retrocedir pas a pas en qualsevol construcció. També es pot desfer una acció, clicant sobre la fletxa groga de la part superior dreta.

• Es pot canviar fàcilment l'aspecte dels objectes escollint les opcions que apareixen en clicar sobre l'objecte amb el botó dret del ratolí. En particular, són molt interessants les opcions Mostra objecte i Mostra etiqueta, que permeten fer visible o invisible l'objecte i la seva etiqueta. Mereix un esment especial l'opció Propietats, en la qual es poden fer importants canvis d'aspecte.

• Si accediu a Opcions | Etiquetes , podeu triar diferents opcions de visualització d'etiquetes, és a dir, si voleu que en dibuixar un objecte nou s'incorpori al seu costat una etiqueta amb una lletra que l'identifica. Proveu les diferents opcions i trieu la que considereu més útil en cada cas.

• Des del menú Visualitza es pot amagar o mostrar la finestra algebraica, els eixos i la graella. Si teniu la finestra algebraica amagada i heu triat l'opció Automàtic del menú Opcions | Etiquetes, en dibuixar qualsevol objecte no es visualitzarà la seva etiqueta.

• Es pot desplaçar la zona gràfica visible escollint l'eina Desplaça la zona gràfica de l'últim grup i arrossegar-la amb el ratolí.

• També es pot fer un zoom del tauler gràfic fent servir la rodeta del ratolí.