Espirals

En aquest bloc veurem com podem dibuixar diferents tipus d'espirals.



Més concretament es pretén donar resposta a les preguntes següents:


  • Quins paràmetres intervenen en el dibuix d'una espiral?
  • Com afecta a l'espiral final incrementar a cada iteració només un dels paràmetres o tots ells?


Per dibuixar una espiral partirem del programa que vam fer per construir polígons i el modificarem per dibuixar una espiral bàsica. El programa per dibuixar un hexàgon era aquest:



La longitud del costat

Per transformar aquest polígon en una espiral el que farem és que la longitud del costat sigui una mica més llarga a cada repetició del bucle. A més a més, el bucle tindrà un nombre més gran d'iteracions:



D'aquesta manera obtindrem aquesta primera espiral bàsica:



Ara modificarem el programa anterior per tal que l'inici de l'espiral estigui al mig. Això ho farem posant un valor inicial del costat molt petit. Farem també que l'increment de la longitud del costat també sigui molt lent.


A més a més farem que no hi hagi un nombre determinat d'iteracions, sinó que no acabi fins que toqui la vora de l'escenari.



Amb aquest programa obtindrem aquesta espiral:



L'angle de gir

El següent aspecte que cal tenir en compte en dibuixar l'espiral és l'angle de gir.


Els següents dos exemples estan fets posant un angle de gir de 20º i un increment del costat de 1, i un angle de gir de 50º i un increment del costat de 1.5, respectivament:



Tanmateix, el angle de gir també el podem anar modificant en cada iteració, igual que fem amb la longitud del costat. Per exemple aquest programa:



Amb el que obtindrem aquesta espiral, on podem apreciar que la separació va augmentant.



Donem-hi color

Veiem que podem obtenir figures finals força interessants. Podem donar-hi una mica més de vistositat tot canviant el color del costat en cada iteració:



Per tal de destacar el color final de les nostres creacions, podem posar el fons de l'escenari de color negre. Així doncs, el resultat del programa anterior seria aquest:



El programa final

Finalment podem acabar el nostre programa de manera que dibuixi espirals contínuament. Així doncs, abans de començar-ne una de nova cal esborrar-ne l'anterior i posicionar el personatge correctament:



Tots els exemples que hem vist incrementen la longitud del costat a cada iteració. Ara podem provar modificant només l'angle de gir, potser obtindrem també resultats interessants…


Podem trobar aquest projecte en el següent enllaç: Espirals.